Quantos desses 25 quebra-cabeças você consegue resolver?

1. A PREGUIÇA DE ESCALADA

Uma preguiça escorregadia sobe um metro e oitenta em um poste durante o dia, depois desce um metro e meio durante a noite. Se o mastro tem 30 pés de altura e a preguiça começa do chão (zero pés), quantos dias ela leva para chegar ao topo do mastro?

Responder : 25 dias. A matemática aqui se resume a um ganho líquido de 30 pés por dia, junto com um limite (24 pés no início do dia) que deve ser atingido para que a preguiça possa chegar à marca de 30 pés em um determinado dia. Depois de 24 dias e 24 noites, a preguiça está a 7 metros de altura. Naquele 25º dia, a preguiça sobe quase dois metros, alcançando o topo do mastro de 30 metros. Deixada para o leitor é uma motivação para o preguiçoso tentar esse feito em primeiro lugar. Talvez haja algo saboroso no topo do mastro?

(Adaptado de um quebra-cabeças de Carl Proujan.)

2. O ENIGMA DO PIRATA

Um grupo de cinco piratas deve dividir sua recompensa de 100 moedas, conforme descrito no vídeo abaixo. O capitão propõe um plano de distribuição, e todos os cinco piratas votam 'yarr' ou 'não' na proposta. Se a maioria votar 'não', o capitão pisa na prancha. Os piratas estão dispostos em ordem e votam nessa ordem: o capitão, Bart, Charlotte, Daniel e Eliza. Se a maioria votar 'não' e o capitão andar na prancha, o chapéu do capitão vai para Bart e o processo se repete, com uma série de propostas, votos e outras aceitações ou andar na prancha.

Como o capitão pode permanecer vivo, enquanto obtém o máximo de ouro possível? (Em outras palavras, qual é a quantidade ideal de ouro que o capitão deve oferecer a cada pirata, incluindo ele mesmo, em sua proposta?) Assista ao vídeo abaixo para todas as regras.

Responder : O capitão deve propor que ele mantenha 98 moedas, distribua uma moeda para cada um para Charlotte e Eliza e não ofereça nada a Bart e Daniel. Bart e Daniel vão votar não, mas Charlotte e Eliza fizeram as contas e votaram no yarr, sabendo que a alternativa os levaria ainda menos.

3. O DILEMA DO CAMINHANTE

Um caminhante se depara com um cruzamento onde três estradas se cruzam. Ele procura a placa que indica a direção de sua cidade de destino. Ele descobre que o mastro com três nomes de cidades e setas apontando para elas caiu. Ele o pega, considera e o coloca de volta no lugar, apontando a direção correta para seu destino. Como ele fez isso?

Responder : Ele sabia de que cidade tinha acabado de vir. Ele apontou aquela flecha de volta para seu ponto de origem, que orientou os sinais adequadamente para seu destino e uma terceira cidade.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Jan Weaver.)

4. O ENIGMA DA SENHA

No vídeo abaixo, as regras desse enigma são apresentadas. Aqui está um trecho: Três membros da equipe estão presos e um tem a oportunidade de escapar enfrentando um desafio. Dadas as habilidades lógicas perfeitas, como os dois membros restantes da equipe podem ouvir o que o membro da equipe escolhido faz e inferir a senha de três dígitos para retirá-los?

Responder : A senha é 2-2-9, para o corredor 13.

5. CONTAGEM DE CONTAS

Eu tinha um monte de dinheiro no bolso. Eu dei metade e do que sobrou, gastei metade. Então, perdi cinco dólares. Isso me deixou com apenas cinco dólares. Com quanto dinheiro eu comecei?

Responder : 40 dólares.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Charles Booth-Jones.)

6. O RIDDLE DE COMBUSTÍVEL DO AVIÃO

O professor Fukanō planeja circunavegar o mundo em seu novo avião, conforme mostrado no vídeo abaixo. Mas o tanque de combustível do avião não aguenta o suficiente para a viagem - na verdade, só aguenta o suficiente para metade da viagem. Fukanō tem dois aviões de apoio idênticos, pilotados por seus assistentes Fugori e Orokana. Os aviões podem transferir combustível no ar e todos devem decolar e pousar no mesmo aeroporto no equador.

Como os três podem cooperar e compartilhar combustível para que Fukanō dê a volta ao mundo e ninguém caia? (Verifique o vídeo para mais detalhes.)

Responder : Todos os três aviões decolaram ao meio-dia, voando para o oeste, totalmente carregados com combustível (180 quilolitros cada). Às 12h45, cada avião tem 135 kl restantes. Orokana dá 45 kl para cada um dos outros dois aviões e depois volta para o aeroporto. Às 14h15, Fugori dá mais 45 kl para o professor, depois volta para o aeroporto. Às 15:00, Orokana voaleste, efetivamente voandona direçãoo professor em todo o mundo. Precisamente às 16h30, Orokana dá-lhe 45 kl e vira, agora voando ao lado do professor. Enquanto isso, Fugori decola e se dirige para o par. Ele os encontra às 17:15 e transfere 45 kl para cada avião. Todos os três aviões agora têm 45 kl e chegam ao aeroporto.

7. O PROBLEMA DA HAYSTACK

Um fazendeiro tem um campo com seis palheiros em um canto, um terço em outro canto, o dobro em um terceiro canto e cinco no quarto canto. Ao empilhar o feno no centro do campo, o fazendeiro deixou uma das pilhas espalhar-se pelo vento pelo vento. Com quantos palheiros o fazendeiro acabou?

Responder : Apenas um. O fazendeiro empilhou tudo no meio, lembra?

(Adaptado de um quebra-cabeças de Jan Weaver.)

8. O ENIGMA DOS TRÊS ALIENS

Neste vídeo enigma, você caiu em um planeta com três senhores alienígenas chamados Tee, Eff e Arr. Existem também três artefatos no planeta, cada um correspondendo a um único alienígena. Para apaziguar os alienígenas, você precisa combinar os artefatos com os alienígenas - mas você não sabe qual alienígena é qual.

Você tem permissão para fazer três perguntas sim ou não, cada uma endereçada a qualquer estrangeiro. Você pode escolher fazer várias perguntas ao mesmo alienígena, mas não é necessário.

Ele fica mais complexo, porém, e esse enigma perversamente complicado é melhor explicado (tanto seu problema quanto sua solução) assistindo ao vídeo acima.

9. A VONTADE DO AGRICULTOR

Um dia, um fazendeiro decidiu fazer um planejamento imobiliário. Ele procurou dividir suas terras agrícolas entre suas três filhas. Ele tinha filhas gêmeas, bem como uma filha mais nova. Seu terreno formou um quadrado de 9 acres. Ele queria que as filhas mais velhas obtivessem pedaços de terra do mesmo tamanho e que a filha mais nova um pedaço menor. Como ele pode dividir a terra para cumprir esse objetivo?

Três soluções possíveis. Chris Higgins

Responder : Mostradas acima, estão três soluções possíveis. Em cada um, a caixa marcada com 1 é um quadrado perfeito para um gêmeo e as duas seções marcadas com 2 se combinam para fazer um quadrado do mesmo tamanho para o segundo gêmeo. A área marcada com 3 é um pequeno quadrado perfeito para a criança mais nova.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Jan Weaver.)

o que está acontecendo elenco onde eles estão agora

10. MOEDAS

Tenho em minhas mãos duas moedas americanas que estão sendo cunhadas atualmente. Juntos, eles totalizam 55 centavos. Um não é um níquel. Quais são as moedas?

Responder : Um níquel e uma peça de 50 cêntimos. (Ultimamente, a peça de 50 centavos dos EUA apresenta John F. Kennedy.)

(Adaptado de um quebra-cabeças de Jan Weaver.)

11. O ENIGMA DA PONTE

Um aluno, um assistente de laboratório, um zelador e um velho precisam atravessar uma ponte para evitar serem comidos por zumbis, conforme mostrado no vídeo abaixo. O aluno pode cruzar a ponte em um minuto, o assistente de laboratório leva dois minutos, o zelador leva cinco minutos e o professor leva 10 minutos. O grupo possui apenas uma lanterna, que deve ser carregada em qualquer travessia. Os zumbis chegam em 17 minutos, e a ponte acomoda apenas duas pessoas por vez. Como você pode atravessar o tempo alocado, para poder cortar a ponte de corda e evitar que os zumbis pisem na ponte e / ou comam seus miolos? (Veja o vídeo para mais detalhes!)

Responder : O aluno e o assistente de laboratório vão juntos primeiro, e o aluno retorna, contabilizando três minutos no total. Em seguida, o professor e o zelador pegam a lanterna e cruzam juntos, levando 10 minutos, colocando o relógio total em 13 minutos. O assistente de laboratório pega a lanterna, cruza em dois minutos, então o aluno e o assistente de laboratório cruzam juntos bem na hora - um total de 17 minutos.

12. LITTLE NANCY ETTICOAT

Aqui está um enigma de cantiga infantil:

Little Nancy Etticoat
Em sua anágua branca
Com um nariz vermelho -
Quanto mais tempo ela fica
Quanto mais baixa ela cresce

Dada essa rima, o que é 'ela'?

Responder : Uma vela.

(Adaptado de um quebra-cabeças de J. Michael Shannon.)

13. O ENIGMA LÓGICO DE OLHOS VERDES

No quebra-cabeça lógico dos olhos verdes, há uma ilha de 100 prisioneiros perfeitamente lógicos que têm olhos verdes - mas eles não sabem disso. Eles estão presos na ilha desde o nascimento, nunca viram um espelho e nunca discutiram a cor dos olhos.

Na ilha, quem tem olhos verdes tem permissão para sair, mas apenas se for sozinho, à noite, para uma guarita, onde o guarda vai examinar a cor dos olhos e deixar a pessoa ir (olhos verdes) ou jogá-los no vulcão (olhos não verdes). As pessoas não sabem a cor dos olhos; eles nunca podem discutir ou aprender a cor de seus olhos; eles só podem sair à noite; e eles recebem apenas uma sugestão quando alguém de fora visita a ilha. É uma vida difícil!

Um dia, um visitante chega à ilha. O visitante diz aos presos: 'Pelo menos um de vocês tem olhos verdes.' Na centésima manhã seguinte, todos os presos se foram, todos tendo pedido para sair na noite anterior. Como eles descobriram isso?

Assista ao vídeo para uma explicação visual do quebra-cabeça e sua solução.

Responder : Cada pessoa não pode ter certeza se tem olhos verdes. Eles só podem deduzir esse fato observando o comportamento dos outros membros do grupo. Se cada pessoa olha para o grupo e vê 99 outros com olhos verdes, então, logicamente falando, eles devem esperar 100 noites para dar aos outros oportunidades de ficar ou ir embora (e para cada um fazer esse cálculo independentemente). Por volta da centésima noite, usando o raciocínio indutivo, todo o grupo ofereceu a cada pessoa do grupo uma oportunidade de partir e pode concluir que é seguro partir.

14. A LINHA DE NÚMERO

Os números de um a 10, abaixo, estão listados em uma ordem. Qual é a regra que os faz estar nesta ordem?

8 5 4 9 1 7 6 10 3 2

Responder : Os números são ordenados alfabeticamente, com base na grafia em inglês: oito, cinco, quatro, nove, um, sete, seis, dez, três, dois.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Carl Proujan.)

15. O PUZZLE DE MOEDAS DE FALSÃO

No vídeo abaixo, você deve encontrar uma única moeda falsificada entre uma dúzia de candidatos. É permitido o uso de um marcador (para fazer anotações nas moedas, que não altera seu peso), e apenas três usos de uma balança. Como você pode encontrar uma contrafação - que é ligeiramente mais leve ou mais pesada do que as moedas legítimas - entre o conjunto?

Responder : Primeiro, divida as moedas em três pilhas iguais de quatro. Coloque uma pilha de cada lado da balança. Se os lados se equilibrarem (vamos chamar de Caso 1), todas as oito moedas são reais e a falsa deve estar na outra pilha de quatro. Marque as moedas legítimas com um zero (círculo) usando seu marcador, pegue três delas e pese contra três das moedas restantes não marcadas. Se houver equilíbrio, a moeda restante não marcada é falsificada. Caso contrário, faça uma marca diferente (o vídeo acima sugere um sinal de mais para mais pesado, menos para mais leve) nas três novas moedas na escala. Teste duas dessas moedas na escala (uma de cada lado) - se elas tiverem marcas de mais, a mais pesada das testadas será a falsa. Se eles tiverem marcas negativas, o isqueiro é o falso. (Se houver equilíbrio, a moeda não testada é falsa.) Para o Caso 2, confira o vídeo.

16. A ESCADA ROLANTE

Cada degrau de uma escada rolante é 20 centímetros mais alto do que o degrau anterior. A altura vertical total da escada rolante é de 20 pés. A escada rolante sobe meio degrau por segundo. Se eu subir no degrau mais baixo no momento em que ele estiver no nível do andar inferior e subir correndo a uma taxa de um degrau por segundo, quantos passos devo dar para chegar ao andar superior? (Observação: não inclua as etapas executadas para entrar e sair da escada rolante.)

Responder : 20 etapas. Para entender a matemática, use um período de dois segundos. Em dois segundos, subo dois degraus com minha própria força e a escada rolante me eleva até a altura de um degrau extra, para um total de três degraus - isso também pode ser expresso como 3 vezes 20 centímetros ou 60 centímetros. Portanto, em 20 segundos chego ao andar de cima depois de dar 20 passos.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Carl Proujan.)

17. UM ENIGMA DE CRUZAMENTO DE RIO

No enigma do vídeo abaixo, três leões e três gnus estão presos na margem leste de um rio e precisam chegar ao oeste. Uma jangada está disponível, que pode carregar no máximo dois animais por vez e precisa de pelo menos um animal a bordo para remar. Se os leões superarem os gnus em qualquer lado do rio (incluindo os animais no barco, se for daquele lado), os leões comerão os gnus.

Dadas essas regras, como todos os animais podem fazer a travessia e sobreviver?

Responder : Existem duas soluções ideais. Vamos dar uma solução primeiro. Na primeira travessia, um de cada animal vai de leste a oeste. Na segunda travessia, um gnu retorna de oeste para leste. Então, na terceira travessia, dois leões cruzam de leste a oeste. Um leão retorna (de oeste para leste). Ao cruzar cinco, dois gnus cruzam de leste a oeste. Ao cruzar seis, um leão e um gnu retornam do oeste para o leste. Ao cruzar sete, dois gnus vão de leste a oeste. Agora, todos os três gnus estão na margem oeste, e o único leão da margem oeste jangada de volta para o leste. De lá (cruzando de oito a onze), os leões simplesmente vão e voltam, até que todos os animais consigam.

Para a outra solução, consulte o vídeo.

18. OS TRÊS RELÓGIOS

Estou abandonado em uma ilha com três relógios, todos com a hora correta antes de eu ficar preso aqui. Um relógio está quebrado e não funciona. Um corre devagar, perdendo um minuto todos os dias. O relógio final corre rápido, ganhando um minuto todos os dias.

Depois de ficar isolado por um momento, começo a me preocupar com a marcação do tempo. Qual relógio tem mais probabilidade de mostrar otempo corretose eu olhar para os relógios em algum momento particular? Qual seriaao menosé provável que mostre a hora correta?

Responder : Sabemos que o relógio parado deve indicar a hora correta duas vezes por dia - a cada 12 horas. O relógio que perde um minuto por dia não mostrará a hora correta até 720 dias em seu ciclo de perda de tempo (60 minutos em uma hora vezes 12 horas), quando estará momentaneamente 12 horas atrasado. Da mesma forma, o relógio que ganha um minuto por dia também está errado até 720 dias após sua jornada para o erro, quando estará 12 horas adiantado. Por causa disso, o relógio que não funciona tem mais probabilidade de mostrar a hora correta. Os outros dois têm a mesma probabilidade de estar incorretos.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Carl Proujan.)

19. ENIGMA DE EINSTEIN

Neste enigma, erroneamente atribuído a Albert Einstein, você é apresentado a uma série de fatos e deve deduzir um fato que não foi apresentado. No caso do vídeo abaixo, um peixe foi sequestrado. Existem cinco casas de aparência idêntica em uma fileira (numeradas de um a cinco), e uma delas contém os peixes.

Assista ao vídeo as várias informações sobre os ocupantes de cada casa, as regras para deduzir novas informações e descubra onde aquele peixe está escondido! (Observação: você realmente precisa assistir ao vídeo para entender este, e a lista de pistas também é útil.)

Responder : O peixe está na casa 4, onde mora o alemão.

20. MATEMÁTICA DO MACACO

Três náufragos e um macaco são abandonados juntos em uma ilha tropical. Eles passam um dia coletando uma grande pilha de bananas, numerando entre 50 e 100. Os náufragos concordam que na manhã seguinte os três irão dividir as bananas igualmente entre eles.

Durante a noite, um dos náufragos acorda. Ele teme que os outros possam enganá-lo, então pega sua parte de um terço e a esconde. Como há uma banana a mais do que uma quantidade que poderia ser dividida igualmente em três, ele dá a banana a mais ao macaco e volta a dormir.

Mais tarde na noite, um segundo náufrago acorda e repete o mesmo comportamento, atormentado pelo mesmo medo. Novamente, ele pega um terço das bananas na pilha e novamente a quantidade é um maior do que permitiria uma divisão uniforme em três, então ele entrega a banana extra para o macaco e esconde sua parte.

Ainda mais tarde, o náufrago final se levanta e repete exatamente o mesmo procedimento, sem saber que os outros dois já o fizeram. Mais uma vez, ele pega um terço das bananas e acaba com uma extra, que dá ao macaco. O macaco está muito satisfeito.

Quando os náufragos se encontram pela manhã para dividir o saque de banana, todos veem que a pilha encolheu consideravelmente, mas não dizem nada - cada um deles tem medo de admitir o roubo noturno de banana. Eles dividem as bananas restantes de três maneiras e acabam com uma extra para o macaco.

Diante de tudo isso, quantas bananas havia na pilha original? (Observação: não há bananas fracionadas neste problema. Estamos sempre lidando com bananas inteiras.)

Responder : 79. Observe que se a pilha fosse maior, o próximo número possível que atenderia aos critérios acima seria 160 - mas isso está fora do escopo listado na segunda frase ('entre 50 e 100') do quebra-cabeça.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Carl Proujan.)

21. O ENIGMA DE VÍRUS

No vídeo abaixo, um vírus foi solto em um laboratório. O laboratório é um prédio de um único andar, construído como uma grade 4x4 de salas, para um total de 16 salas - 15 das quais estão contaminadas. (A sala de entrada ainda é segura.) Há uma entrada no canto noroeste e uma saída no canto sudeste. Apenas as salas de entrada e saída são conectadas ao exterior. Cada sala é conectada às salas adjacentes por eclusas de ar. Depois de entrar em uma sala contaminada, você deve puxar um botão de autodestruição, que destrói a sala e o vírus dentro dela - assim que você sair para a próxima sala. Você não pode entrar novamente em uma sala após seu interruptor ter sido ativado.

Se você entrar pela sala de entrada e sair pela sala de saída, como pode ter certeza de descontaminar todo o laboratório? Que rota você pode tomar? Veja o vídeo para uma ótima explicação visual do problema e da solução.

Responder : A chave encontra-se na sala de entrada, que não está contaminada e, por isso, pode voltar a entrar depois de sair. Se você entrar nessa sala, mova uma sala para o leste (ou sul) e descontamine-a, então entre novamente na sala de entrada e destrua-a em seu caminho para a próxima sala. A partir daí, seu caminho se torna claro - na verdade, você tem quatro opções para completar o caminho, que são mostradas no vídeo acima. (Desenhar este no papel é uma maneira fácil de ver as rotas.)

22. O ENIGMA LEGAL

De acordo com o autor do livro de quebra-cabeças Carl Proujan, este era um dos favoritos do autor Lewis Carroll.

O primeiro-ministro está planejando um jantar, mas quer que seja pequeno. Ele não gosta de multidões. Ele planeja convidar o cunhado de seu pai, o sogro de seu cunhado, o cunhado de seu sogro e o sogro de seu cunhado.

Se as relações na família do primeiro-ministro fossem arranjadas da maneira mais ideal, o que serianúmero mínimo possívelde convidados estar na festa? Observe que devemos presumir que o casamento de primos é permitido.

Responder : Um. É possível, por meio de alguns caminhos complexos na família do primeiro-ministro, reduzir a lista de convidados a uma pessoa. Aqui está o que deve ser verdade: a mãe do PM tem dois irmãos. Vamos chamá-los de irmão 1 e irmão 2. O PM também tem um irmão que se casou com a filha do irmão 1, um primo. O PM também tem uma irmã que se casou com o filho do irmão 1. O próprio anfitrião é casado com a filha do irmão 2. Por tudo isso, o irmão 1 é cunhado do pai do PM, sogro do irmão do PM law, irmão do sogro do PM e pai do cunhado do PM. O irmão 1 é o único convidado da festa.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Carl Proujan.)

23. O ENIGMA DE CAIXAS DE PRISIONEIRO

No vídeo, dez integrantes da banda tiveram seus instrumentos musicais colocados aleatoriamente em caixas marcadas com fotos de instrumentos musicais. Essas imagens podem ou não corresponder ao conteúdo.

Cada membro tem cinco chances de abrir caixas, tentando encontrar seu próprio instrumento. Então, eles devem fechar as caixas. Eles não têm permissão para se comunicar sobre o que encontram. Se a banda inteira não conseguir encontrar seus instrumentos, todos serão demitidos. A probabilidade de eles adivinharem aleatoriamente o caminho através disso é de uma em 1024. Mas o baterista tem uma ideia que aumentará radicalmente suas chances de sucesso, para mais de 35 por cento. Qual é a ideia dele?

Responder : O baterista disse a todos que primeiro abrissem a caixa com a imagem de seu instrumento. Se o instrumento deles estiver dentro, eles estão prontos. Caso contrário, o membro da banda observa qual instrumento foi encontrado e, em seguida, abre a caixa com a imagem desse instrumento - e assim por diante. Assista ao vídeo para saber mais por que isso funciona matematicamente.

24. S-N-O-W-I-N-G

Em uma manhã de neve, Jane acordou e descobriu que a janela de seu quarto estava embaçada com condensação. Ela desenhou a palavra 'NEVANDO' nele com o dedo. Em seguida, ela riscou a letra N, transformando-a em outra palavra em inglês: 'SEMENTEIRA'. Ela continuou assim, removendo uma letra de cada vez, até que restasse apenas uma letra, que já é uma palavra. Que palavras Jane pronunciou e em que ordem?

Responder : Nevando, semeando, devendo, asa, vitória, em, I.

(Adaptado de um quebra-cabeças de Martin Gardner.)

25. OS SELOS DO MISTÉRIO

Durante as férias na ilha de Bima, visitei os correios para enviar alguns pacotes para casa. A moeda em Bima é chamada de pim, e o agente dos correios me disse que ele só tinha selos de cinco valores diferentes, embora esses valores não estejam impressos nos selos. Em vez disso, os selos têm cores.

Os selos eram pretos, vermelhos, verdes, violetas e amarelos, em ordem decrescente de valor. (Assim, os selos pretos tinham a denominação mais alta e os amarelos, a mais baixa.)

Um pacote exigia 100 pims em selos, e o agente dos correios me entregou nove selos: cinco selos pretos, um selo verde e três selos violetas.

Os outros dois pacotes exigiam 50 pims no valor cada; para esses, o agente do correio entregou-me dois conjuntos diferentes de nove selos. Um conjunto era composto por um carimbo preto e dois de cada uma das outras cores. O outro conjunto era de cinco selos verdes, e um de cada uma das outras cores.

Qual seria o menor número de selos necessários para enviar um pacote de 50 pim e de quais cores eles seriam?

Responder : Dois selos pretos, um selo vermelho, um selo verde e um selo amarelo. (Pode ajudar escrever as fórmulas de carimbo fornecidas acima usando os vários b, r, g, v e y. Como sabemos que b> r> g> v> y, e temos três casos descritos, podemos fazer alguma álgebra para chegar aos valores de cada carimbo. Os selos pretos valem 18 pim, os vermelhos valem 9, os verdes valem 4, os violetas valem 2 e os amarelos valem 1.)

(Adaptado de um quebra-cabeças de Victor Bryant e Ronald Postill.)

Origens:Quebra-cabeçaspor Jan Weaver;Brain Teasers e Mind Benderspor Charles Booth-Jones;Enigmas e mais enigmaspor J. Michael Shannon;Muitos quebra-cabeças: quebra-cabeças, questionários e palavras cruzadas da revista Science World, editado por Carl Proujan;The Arrow Book of Brain Teaserspor Martin Gardner;The Sunday Times Book of Brain Teasers, editado por Victor Bryant e Ronald Postill.